Φύση και αυτοργάνωση

Α. Η έννοια της αυτοργάνωσης

Από τις απαρχές της ανθρωπότητας ο Homo Sapiens πάσχιζε να κατανοήσει και να ελέγξει την φύση και τα μυστικά της. Αυτό το θαυμαστό δημιούργημα που μας περιβάλλει και μας συντηρεί. Οι ανθρώπινες θεωρίες εκτείνονται από την θρησκεία μέχρι την επιστήμη. Από την μεσολάβηση ενός ανώτερου όντος, που αποτέλεσε την πρώτη προσέγγιση, μέχρι την τη τελευταία 100ετία και τις θεωρίες της αυτοργάνωσης (Self-Organization).

Οι τελευταίες έχουν να κάνουν με την δαρβινική εξέλιξη ως την θεωρία της Αυτοργανωτικής Κρισιμότητας (Self-Organizational Criticality). Στο συγκεκριμένο άρθρο θα επιχειρήσουμε να προσεγγίσουμε μια από τις πιο απλές και συνάμα ελκυστικές θεωρίες της σύγχρονης Φυσικής. Το άρθρο δομείται ως εξής:

Β.Αυτοργάνωση vs Εντροπίας

Γ. Αυτοργανωτική Κρισιμότητα

Δ. Συζήτηση

Α. Η έννοια της αυτοργάνωσης

Η ιδέα ότι η δυναμική των φυσικών και βιολογικών συστημάτων αυξάνει την οργάνωση τους και την τάξη τους έχει μακρά ιστορία. Πρώτοι από όλους οι ατομικοί φιλόσοφοι υποστήριξαν ότι δεδομένου αρκετού χρόνου, χώρου και ύλης, η οργάνωση της είναι αναπόφευκτη. Ο πρώτος σύγχρονος φιλόσοφος που προσέγγισε την ιδέα της αυτοργάνωσης ήταν ο Καρτέσιος στο έργο του Discourse on Method (όπου αναφέρει και το περίφημο «Σκέφτομαι, άρα υπάρχω») θεωρώντας ότι οι νόμοι της φύσης τείνουν να οδηγήσουν στην οργάνωση (βλ. Avram Vartanian, From Descartes to Diderot).

Στις αρχές του 18^ου αιώνα οι φυσικιστές (naturalists) διερευνούσαν τους «διασυμπαντκούς νόμους της μορφής» για να εξηγήσουν τις παρατηρούμενες φόρμες των ζώντων οργανισμών. Εξαιτίας της επαφής τους με τον Λαμαρκισμό, οι ιδέες τους δυσφημίστηκαν μέχρι τις αρχές του 20^ου αιώνα που πρωτοπόροι όπως οD 'Arcy Wentworth Thompson τις αναγέννησαν. Η σύγχρονη επιστήμη παραδέχεται ότι όντως υπάρχουν διασυμπαντικοί νόμοι (της Φυσικής και της Χημείας) που διέπουν την ανάπτυξη και τον σχηματισμό των βιολογικών οργανισμών και μορφών αντίστοιχα.

Ο όρος αυτοργάνωση φαίνεται να εισήχθη από τον ψυχίατρο και μηχανικό W. Ross Ashby (1947). Η αυτοργάνωση ως έννοια και ως λέξη χρησιμοποιήθηκε πρώτα από την γενικευμένη θεωρία των συστημάτων (ολιστική αντιμετώπιση των φυσικών, μηχανικών, βιολογικών, κοινωνιολογικών και οντολογικών συστημάτων, βλ. κυβερνητική) την δεκαετία του 60 και γενικεύτηκε η χρήση της 70-80ς όταν οι φυσικοί την χρησιμοποίησαν στην έρευνα των πολύπλοκων συστημάτων (complex systems).

Β. Αυτοργάνωση vs Εντροπίας

Η ιδέα της αυτοργάνωσης έρχεται σε αντίθεση ένα γνωστό παράδειγμα ατελούς αταξίας το οποίο βασίζεται στην φιλοσοφική επέκταση του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου («Η συνολική εντροπία ενός κλειστού θερμοδυναμικού συστήματος τείνει να αυξάνει με το χρόνο). Μολαταύτα, σε μικροσκοπικό επίπεδο, οι δύο έννοιες δεν έρχονται σε αντίθεση, αφού το σύστημα μειώνει την εντροπία του μεταφέροντας την στο περιβάλλον.

Στα ανοιχτά συστήματα (συστήματα που αλληλεπιδρούν με τον περιβάλλον ή με άλλα συστήματα), η ροή ενέργειας και ύλης επιτρέπουν στο σύστημα να αυτοργανωθεί και να ανταλλάξει εντροπία με το περιβάλλον. Αυτή είναι η βάση τωνφθίνοντων συστημάτων (dissipative systems- σε αυτά τα συστήματα είναι ανοιχτά και μικροσκοπικά βρίσκονται εκτός ισορροπίας μέσα σε ένα περιβάλλον που ανταλλάσσει ενέργεια, ύλη και εντροπία. Η κύρια ιδιότητα είναι ότι φτάνουν σε μακροσκοπική ισορροπία αφού η ενέργεια του συστήματος είναι φθίνουσα. Ενδιαφέρον είναι η εμφάνιση πολύπλοκων και χαοτικών στρουκτούρων κατά την χρονική τους εξέλιξη.). Ο Ilya Prigogine , πατέρας των φθίνοντων συστημάτων, σημειώνει ότι η αυτοργάνωση μπορεί να συμβεί μόνο σε καταστάσεις μακριά από την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας (μικροσκοπική κατάσταση κατά την οποία σε κάθε μικρο-κατάσταση έχει την ίδια ενέργεια).

Η παραπάνω συζήτηση οδηγεί στο συμπέρασμα ότι τα κλειστά ή απομονωμένα συστήματα δεν παρουσιάζουν αυτοργανωτική ικανότητα (μιας και δεν μειώνουν την εντροπία τους). Παρόλα αυτά, τα κλειστά συστήματα μπορούν αποκτήσουν μακροσκοπική τάξη ενώ αυξάνουν την μικροσκοπική τους αταξία, δηλ. εντροπία.

Σε πολλές περιπτώσεις βιολογικής αυτοργάνωσης, π.χ. ο μεταβολισμός, η αύξηση της οργάνωσης σε μακρομόρια οδηγείται από την αύξηση της εντροπίας των μικρών κυττάρων, και ιδιαιτέρως του νερού. Είναι φανερό ότι η αταξία σε μικροσκοπικό επίπεδο προωθεί την τάξη σε μακροσκοπικό επίπεδο, παρόλο που αυτό δεν συμβαδίζει απόλυτα με την διαίσθησή μας.

Γ. Αυτοργανωτική Κρισιμότητα

Ο όρος της Αυτοργανωτικής Κρισιμότητας (ΑΟΚ) χρησιμοποιήθηκε στην Φυσική για να περιγράψει τα δυναμικά συστήματα (συστήματα που η συμπεριφορά τους μεταβάλλεται με τον χρόνο) τα οποία έχουν ένα κρίσιμο σημείο σαν ελκυστή (τα κρίσιμα σημεία αποτελούν σημεία ποιοτικής αλλαγής την συμπεριφοράς ενός δυν. συστ. Ελκυστικό κρίσιμο σημείο αποτελεί αυτό που από οποιοδήποτε αρχικό σετ συνθηκών το σύστημα πάντα θα συναντάει αυτό το σημείο και θα αλλάζει την συμπεριφορά του και θα παραμείνει σε εκείνη την συμπεριφορά). Η μακροσκοπική συμπεριφορά στο κρίσιμο σημείο κατά την Αλλαγή Φάσης (π.χ. η μετατροπή ενός υγρού σε πάγο) παρουσιάζει μια χωρο-χρονική ομοιότητα σε κάθε του κλίμακα, δηλ. η συμπεριφορά είναι ίδια σε μοριακό αλλά και μακροσκοπικό επίπεδο (το σύστημα αλλάζει σε όλα του τα επίπεδα με τον ίδιο τρόπο μέσω ενός περίεργου «συντονισμού»)! Αυτό συμβαίνει συνήθως όταν οι παράμετροι του συστήματος αλλάξουν κατά τέτοιο τρόπο ώστε το σύστημα να «βρει» το κρίσιμο σημείο. Η ΑΟΚ προτείνει ότι το σύστημα θα αυτοεξελιχθεί μόνο του και θα «βρει» το σίγουρα το κρίσιμο σημείο, χωρίς εξωτερική παρεμβολή.

Η ΑΟΚ θεωρείται σαν μια από τις σημαντικότερες θεωρίες στη σύγχρονη στατιστική φυσική και στα συναφή πεδία, ιδιαίτερα αυτά που έχουν να κάνουν με την πολυπλοκότητα. Κατά το δεύτερο μισό του 20^ου αιώνα οι μαθηματικοί ανακάλυψαν ότι μέσω απλών τοπικών αλληλεπιδράσεων μπορούμε να έχουμε δημιουργία εξαιρετικά πολύπλοκων μορφών και στρουκτούρων. Στην δεκαετία του 80 ένας μαθηματικός στα εργαστήρια της ΙΒΜ, ο Benoit Mandelbrot , ανακάλυψε τα περίφημα fractals (κλασματογεννη σύνολα) τα οποία εισήγαγαν την έννοια της αυτό-ομοιομορφίας σε όλες τις κλίμακες. Την προηγούμενη δεκαετία οι φυσικοί ασχολήθηκαν με τις αλλαγές φάσης (βλ. πάνω) εντόπισαν αυτό-ομοιόμορφα φαινόμενα σαν τα fractals και τους powerlaws (στατιστικοί νόμοι) ότι εμφανίζονται στα κρίσιμα σημεία ανάμεσα στις αλλαγές φάσης (στις αλλαγές τις ποιοτικής συμπεριφοράς των συστημάτων).

Το 1987 οι Bak, Tang και Wiesenfeld ένωσαν μαζί όλους αυτούς τους παράγοντες δημιουργώντας την θεωρία της ΑΟΚ. Κατασκευάζοντας ένα κυτταρικό αυτόματο (μαθηματική μηχανή που ορίζεις τοπικούς κανόνες και προβλέπεις την μακροσκοπική συμπεριφορά του συστήματος) κατάφεραν να παράγουν όλα τα πολύπλοκα φαινόμενα που προαναφέρθησαν (fractals, powerlaws) και τα ανήγαγαν στον εντοπισμό ενός κρίσιμου σημείου. Το μαγικό της υπόθεσης ήταν ότι το σύστημα έβρισκε το κρίσιμο σημείο μόνο μέσω των απλών τοπικών αλληλεπιδράσεων και εμφάνιζε πολύπλοκα φαινόμενα χωρίς εξωτερική παρεμβολή και ρύθμιση των παραμέτρων (μέχρι τότε γνωστή θεωρία εντοπισμού κρίσιμων σημείων-Bifurcation theory). Έτσι προέκυψε ο όρος Αυτοργάνωση.

Το μοντέλο που χρησιμοποίησαν μπορεί να οπτικοποιηθεί πολύ εύκολα ως ένα σωρό άμμου στον οποίο προσθέτουμε σιγά-σιγά κόκκους άμμου. Όταν η τοπική συγκέντρωση της άμμου περάσει μια κρίσιμη τιμή έχουμε την κατάρρευση της «πλαγιάς» σε εκείνο το σημείο και την παραγωγή αμμοστοιβάδας. Το ίδιο φαινόμενο εντοπίστηκε και πειραματικά (το πείραμα του ριζόλοφου του Όσλο). Παρόμοια πειράματα διεξήχθησαν πάνω σε patten formation μαγνητικών πεδίων και σε παραγωγή τυρβώδους ροής σε υπεραγωγούς. Παραμένει ανοιχτό πρόβλημα η εύρεση ικανών και αναγκαίων προϋποθέσεων για την εμφάνιση της ΑΟΚ.

Όμως η ΑΟΚ είναι ένα φαινόμενο που εμφανίζεται μόνο στο εργαστήριο ή είναι μια κοινή πραγματικότητα; Η απάντηση είναι ότι η ΑΟΚ αποτελεί μια πολύ συχνή τεχνική της φύσης για την παραγωγή πολύπλοκων φαινομένων. Οι θιασώτες της θεωρίας βρίσκουν εφαρμογές σε όλες τις εκφάνσεις της φύσης. Οι εμφάνιση power laws στην μελέτη των σεισμών ήταν μια ισχυρή ένδειξη ότι η ΑΟΚ εξηγεί την δημιουργία τους (είναι σχεδόν αποδεδειγμένο ότι οι σεισμοί ανήκουν στην κλάση των ΑΟΚ συστημάτων). Εφαρμογές της θεωρίας έχουμε στην έρευνα των ηλιακών πηδάκων, στις οικονομικές αγορές, στις φωτιές των δασών, στην επιδημιολογία καθώς και στην βιολογική εξέλιξη (σε αυτό θα ήθελα να το αναπτύξω μόνο της).

Δ. Συζήτηση

Η επιστημονική κοινότητα τείνει να πειστεί ότι τα φυσικά και κατ’ επέκταση τα κοινωνικά φαινόμενα εξελίσσονται χωρίς κάποια ανώτερη χειραγώγηση. Η πολυπλοκότητα του σύμπαντος πάντα φόβιζε τον ανθρώπινο νου που αδυνατούσε να καταλάβει πως είναι δυνατόν αυτός ο θαυμαστός κόσμος να δημιουργηθεί χωρίς δημιουργό. Όμως οι καιροί ωρίμασαν και ο άνθρωπος αποφάσισε να αντιμετωπίσει την μεγαλύτερη πρόκληση που είχε να κάνει με την πολυπλοκότητα της Ζωής.

Σε αυτό το άρθρο θέλησα να προβάλλω μια από της πιο σημαντικές θεωρίες που εξηγούν ότι η πολυπλοκότητα είναι αποτέλεσμα απλών, τοπικών αλληλεπιδράσεων - κανόνων - μεταξύ των σωματιδίων που συμμετέχουν στο σύστημα. Εξαιρετικά ενδιαφέρονται αποτελέσματα αποφέρει η έρευνα των ελευθέρων κλίμακας δικτύων (scale-free networks) κατά τα οποία έχουμε εφαρμογή της ΑΟΚ και στην κρίσιμη περιοχή κατασκευή τοπικών ad-hoc δικτύων που εξυπηρετούν το σύνολο του δικτύου. Αυτά τα θεωρητικά αποτελέσματα μπορούν να έχουν πολλές φιλοσοφικές προεκτάσεις εκτός από πρακτικό ενδιαφέρον. Π.χ. η κατασκευή υπό-δικτύου χωρίς ανώτερη καθοδήγηση είναι ένα βήμα πριν την πραγματική Τεχνητή Νοημοσύνη, αφού ο νους μας αποτελεί ένα ζων δίκτυο που ανάλογα με τα νέα ερεθίσματα κατασκευάζει νέες συνδεσμολογίες και καινούργιους κόμβους.

Ε. Βιβλιογραφία

· Per Bak, How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality, Copernicus Books, 1996.

· Mark Buchanan Nexus: Small Worlds and the Groundbreaking Theory of NetworksW. W. Norton & Company; 2002

· John Holland, Emergence: From Chaos to Order Addison-Wesley, 1997

· Steven Strogatz, Sync: The Emerging Science of Spontaneous Order, Theia, 2004

· D'Arcy Thompson, On Growth and Form, Cambridge University Press, 1917 (1992 Dover Publications edition)

· W. Ross Ashby, "Principles of the Self-Organizing Dynamic System", Journal of General Psychology (1947), volume 37, pages 125--128

· Heinz Von Foerster and George W. Zopf, Jr. (eds.), Principles of Self-Organization(Sponsored by Information Systems Branch, U.S. Office of Naval Research), 1962

· W. Ross Ashby, Design for a Brain, Chapman & Hall, 2nd edition, 1966 Gregoire Nicolis and Ilya Prigogine Self-Organization in Non-Equilibrium Systems, 1977, Wiley